In de jeugd speelde hij samen met onder andere voormalig eerste-elftalspelers Derek van der Plas, de nieuwe trainer van het tweede, en Bennie van Fruchten.

Als B-junior verliet hij de moederschoot voor de jeugdopleiding van Feyenoord, waar Robin van Persie en Leonardo zijn ploeggenoten werden. Het kwam nooit tot een optreden in de hoofdmacht. Als senior speelde Varkevisser voor Excelsior, VVV, Sparta en de laatste zes jaar Telstar waar hij ook een commerciële functie bekleedt.

Op Nieuw Zuid gaat hij de strijd aan met Martijn de Zwart.