Van Rhijn begon zijn loopbaan bij Docos en stapte in 2002 over naar de jeugdafdeling van Ajax. Hij speelde 117 wedstrijden in het eerste elftal van de Amsterdamse club. In 2016 verhuisde hij naar Club Brugge, dat hem in 2017 verhuurde aan AZ. In 2018 tekende hij een eenjarig contract in Alkmaar. Heerenveen nam de Leidenaar vorig jaar transfervrij over van AZ. Van Rhijn speelde acht interlands.

„We hebben afgelopen zomer samen heel bewust gekozen voor een eenjarig contract”, vertelt technisch manager Gerry Hamstra van Heerenveen. „Onlangs hebben we meerdere gesprekken gevoerd en de keuze gemaakt om na dit seizoen niet met elkaar door te gaan. Wij waarderen de rol die Ricardo dit seizoen met zijn ervaring in de groep heeft gespeeld. Zowel als voetballer als persoon. We wensen hem dan ook alle succes toe bij de volgende stap in zijn carrière.”