Professor Mellema-Kranenburg werkt sinds 1988 voor de Leidse universiteit en sinds 2010 deeltijd-hoogleraar Familievermogensrecht. Daarnaast is zij notaris. Zij is een autoriteit op het gebied van erfrecht en huwelijksvermogensrecht. Bij haar afscheid speldde locoburgemeester Fleur Spijker haar de versierselen op die horen bij het ridderschap van Oranje-Nassau.

Mevrouw Mellema werd geroemd om haar talloze bijdragen over haar vakgebied in vooraanstaande tijdschriften en haar boeken die tot de standaardwerken behoren binnen het familievermogensrecht. Ze was verder bij de Koninklijke Notariële Broederschap lid van het adviesorgaan Commissie Erfrecht. In 2007 werd ze er voorzitter van. Zij is was hiernaast achttien jaar rechter-plaatsvervanger in Rotterdam en veertien jaar raadsheer-plaatsvervanger te ’s-Hertogenbosch.

Mellema bekleedde daarnaast meerdere vrijwillige bestuursfuncties, onder meer bij de Stichting Daniel den Hoed en de Erasmus Foundation.